RACAEL FLATT OCT.-NOV. 2009,
CUP OF CINA
*ПРОСТЫЕ ЧИСЛА*
ПРИВЫКАЕМ ПРИМЕНЯТЬ
ТАБЛИЦУ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
ИЗ ДАННОГО БЛОГА.
ГОТОВИМСЯ К СОБЕСЕДОВАНИЮ
ДЛЯ ПОСТУПЛЕНИЯ В КОЛУМБИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(LAKE PLACID,N.Y.)
Rachael Flatt!
This is for You!
ГИПОТЕЗА ШИНЦЕЛЯ.
Существует бесконечно много простых чисел Р,
для которых числа
29*Р+14,
41*Р+20
являются одновременно простыми числами.
---------------------------
На собеседовании предложено с использованием
ТАБЛИЦЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ найти ХОТЯ БЫ ОДНО ЧИСЛО,
с указанными свойствами.
Вопрос:Rachael Flatt!Поясните нам, как Вы предполагаете
решать Задачу?
Ответ:
1.Буду использовать исправный калькулятор.
Для проверки работоспособности калькулятора,
сформулирую несколько вычислительных процедур,использующих
операции сложения и умножения.
Не сложных,чтобы уложиться в отпущенное комиссией время.
Сначала решу их на бумаге,затем на калькуляторе.
При совпадении результатов,буду считать калькулятор исправным.
2.Затем возьму таблицу простых чисел и,перебирая числа
по порядку(2,3,5, ... ,61,67,...,97,101),БУДУ получать числа по формулам,
проверяя результат на соответствие условию задачи.
3.ЕСЛИ В УКАЗАННОМ МНОЖЕСТВЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ТАБЛИЦЫ
НУЖНОГО ЧИСЛА НЕ НАЙДЁТСЯ,ТО СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК ПО ТАБЛИЦЕ
ОСУЩЕСТВЛЯТЬ,ПО-МОЕМУ, НЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНО.ОТМЕЧУ,ЧТО В ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ НЕ ОПРЕДЕЛЕНО ПРАВИЛО,ПОРОЖДАЮЩЕЕ УКАЗАННЫЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА Р НА МНОЖЕСТВЕ ВСЕХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.ОДНАКО СЛЕДУЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ
ДЛЯ ПОИСКА ВСЁ ОТПУЩЕННОЕ КОМИССИЕЙ ВРЕМЯ(ТО ЕСТЬ БУДУ
ПРОВЕРЯТЬ Р=103,107,109,...BEFORE "TIME IS LIMIT(over)").
.............
Rachael Flatt!
Ваши предварительные рассуждения удовлетворили Комиссию.
Приступайте к решению.Вам даётся 10 минут.
...............
Rachael Flatt!
10 минут истекли!Доложите полученные результаты.
Rachael Flatt:
С использованием Таблицы простых чисел,первым(с учётом
избранной тактики поиска) оказалось восемнадцатое(18-е)
число от начала таблицы.Это--простое число 61.
При Р=61 число 29*Р+14=(29*61)+14=1783.По таблице-простое число.
При Р=61 число 41*Р+20=(41*61)+20=2521.По таблице-простое число.
.................
Комиссия:"Отлично! Задание выполнено в заданное время!"
Комментариев нет:
Отправить комментарий