Утверждение.
Подход Евклида(300 год до нашей эры)
к доказательству бесконечности множества простых чисел.
Доказательство.
Допустим, что существует наибольшее простое число p and
P= 2*3*5*7*...*p
- произведение всех натуральных простых чисел.
Натуральное число (P+1) не делится
ни на одно из этих простых чисел.
Так как в остатке каждый раз получим единицу.
Поэтому натуральное (P+1)>p
или само является простым числом
или
произведением простых натуральных чисел >p .
Примеры.
(2*3)+1=7
((2*3)*5)+1=31
(((2*3)*5)*7)+1=211
Комментариев нет:
Отправить комментарий