Утверждение.Эйлер(1707-1783)
1.Гармонический ряд расходится,то есть сигма (1/n), n=1,2,3, ... ,n, ...
при n, стремящемся к бесконечности возрастает монотонно.
2.Утверждение.Эйлер(1750)
Сумма величин, обратных каждому простому числу
(1/p) РАСХОДИТСЯ.
Сумма членов ряда (1/2)+(1/3)+(1/5)+(1/11)+ ... .
Эйлер делает вывод:
Таким образом,Р- простые числа,встречаются чаще,чем КВАДРАТЫ ЧИСЕЛ,
для которых ряд обратных величин сходится.
NB! РЯД ВЕЛИЧИН,ОБРАТНЫХ ПРОСТЫМ БЛИЗНЕЦАМ(p, p+2)
СХОДИТСЯ К КОНЕЧНОЙ СУММЕ.
Комментариев нет:
Отправить комментарий