женьшень+6

1228год,Fibonacci,"Liber abacci",Задача о кроликах।"Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается?______"Некто поместил пару кроликов в некоем месте,огороженном со всех сторон стеною,чтобы узнать сколько ПАР кроликов родится при этом в течение года,если природа кроликов такова,что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару,а рождают кролики со второго месяца после своего рождения।Так как первая пара в первом месяце дает потомство,удвой,и в этом месяце окажутся 2 пары।Из них одна пара,а именно, первая рождает и в следующем месяце,так что во втором месяце окажется 3 пары।Из них в следующем месяце 2пары будут давать потомство,так что в третьем месяце родятся еще 2 пары кроликов и число пар кроликов в этом месяце достигнет 5.Из них в этом же месяце будут давать потомство 3 пары,и число пар кроликов в четвертом месяце достигнет 8.Из них 5 пар произведут другие 5 пар,которые,сложенные с 8 парами,дадут в пятом месяце13 пар।Из них 5 пар,рожденных в этом месяце,не дают в том же месяце потомства,а остальные 8 пар рождают।Так что в шестом месяце оказывается 21 пара।Сложенные с 13 парами,которые родятся в седьмом месяце,они дают 34 пары।Сложенные с 21 парой,рожденной в восьмом месяце, они дают в этом месяце 55 пар।Сложенные с 34 парами,рожденными в девятом месяце,они дают 89 пар।Сложенные вновь с 55 парами,которые рождаются в десятом месяце,они дают в этом месяце 144 пары.Снова сложенные с 89 парами,которые рождаются в одиннадцатом месяце,они дают в этом месяце 233 пары।Сложенные вновь с 144 парами,рожденными в последнем месяце,они дают 377 пар.Столько пар произвела__ первая пара__ в данном месте к концу одного года।Действительно,на этих полях(все вычислительные схемы Фибоначчи приводит на полях рукописи) ты можешь увидеть как мы это делаем।Именно,мы складываем первое число со вторым,то есть 1 и 2.И второе с третьим.И третье с четвертым।И четвертое с пятым।И так одно за другим,пока не сложим десятое с одинадцатым,то есть 144 и 233।И мы получим общее число упомянутых кроликов,то есть 377.И так можно делать по порядку до бесконечного числа месяцев."____Перейдем теперь от кроликов к числам и рассмотрим следующую числовую последовательность: U1,।U2, ... Un в которой каждый член равен сумме двух предыдущих членов,то есть при всяком n>2_____Un=Un-1+Un-2. Такие последовательности,в которых каждый член определяется как некоторая функция предыдущих часто встречаются в математике и называются рекуррентными или,по русски,возвратными последовательностями। В случае,когда U1=1,U2=1 в честь автора(?-смотри математический фольклёр)этой задачи вся указанная рекуррентная последовательность называется Рядом Фибоначчи,а члены ее-числами Фибоначчи।Первые четырнадцать членов ряда(чисел) Фибоначчи(смотри задачу о кроликах):1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377