Проверка на простоту.Эйлер(1707-1783).
Теорема. Если натуральное число N может быть представлено в виде суммы двух квадратов натуральных чисел более чем одним способом(считается,что перестановка слагаемых не дает нового способа),то N-составное число.
Следствие.Если простое числоN представляется в виде суммы двух квадратов натуральных чисел,то только одним способом.
Доказано,что простые числа вида 4к+3 не могут быть представлены в виде суммы двух квадратов.
Теорема Ферма (1638).Каждое простое число из арифметической прогрессии 4к+1,к=1,2,... представимо в виде суммы двух квадратов.
Пример.Для 4к+1: к=1, 5=1**2+2**2;к=3, 13=2**2+3**2;к=4, 17=1**2+4**2,...,к=15, 61=5**2+6**2, ... .
--------------------------------------------------------------------------------------------
Vanessa Anne Hudgens! Твой второй квадрат-это классический репертуар.Спой и запиши Ave Maria OF Schudert...
Комментариев нет:
Отправить комментарий