ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
Утверждение(Трост,20 век).
Замечательное число 30 (тридцать).
Число 30 является последним натуральным
числом,которое обладает тем свойством,что
ВСЕ числа,взаимно простые с 30(не имеют общих
делителей) и,одновременно,меньшие 30
являются ПРОСТЫМИ ЧИСЛАМИ.
ПРОВЕРИМ(НА ВСКИДКУ).
Пункт №1___2*,3*,4,5*,6,7*,8,9,10,11*,12,13*,14,15,16,
17*,18,19*,20,21,22,23*,24,25,26,27,28,29*,30.
Делители числа 30:
2,3,5,6,10,15.
В Пункте №1 все числа,помеченные звёздочкой(*)есть простые
числа,а числа, не помеченные звёздочкой, имеют общий делитель
с одним из делителей числа тридцать (30).
Идём далее.31-простое.32 и 9 взаимно просты,но 9-составное
число.33 и 8 взаимно просты,но 8-составное число.
и так далее.
P.S.
Известно,что Эйлер, любое доказанное теоретическое
утверждение,связанное с простыми числами,рекомендовал
проверять в ручную. Или одно и тоже доказывать,используя
различные математические подходы.
Таким образом,есть интересная работа для любителей
поиска КОНТРАРГУМЕНТОВ.
Комментариев нет:
Отправить комментарий