ПРОВЕРКА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ НА ПРОСТОТУ.
Определение."Сравнение".Соотношение между целыми числами а и в вида а=в+m*k, означающего,что их разность а-в делится на заданное целое положительное число m, называется модулем сравнения;при этом а называется вычетом целого числа в по модулю m.Для выражения сравнимости чисел а и в по mod m употребляется символ
а сравнимо с в(mod m).(Для краткости, вместо слова "сравнимо"пишутся одна над другой три горизонтальные черты = и третья сверху)
ТЕОРЕМА ВИЛЬСОНА.Для каждого простого числа р число ((р-1)!)+1 делится на р.
Впервые теорему сформулировал J.Wilson,а доказал J.Lagrange в 1771 году.
Из теоремы Вильсона следует(доказано)критерий простоты натурального числа:натуральное число р,большее 1, тогда и только тогда является простым , когда ((р-1)!)+1 сравнимо с 0 по (mod р).
Крошка Ashley Tisdale,современный параллельный Суперкомпьютер для большого числа р поставит с пользой этот критерий в интересную позу-"ПАРТЕР"?
Комментариев нет:
Отправить комментарий