ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
Гипотеза Шинцеля и комментарий для
любителей поиска КОНТРАРГУМЕНТОВ с применением КОМПЬЮТЕРА.
(СМОТРИ ПРЕДЫДУЩИЕ СООБЩЕНИЯ С ПОМЕТКОЙ-- ЖЕНЬШЕНЬ--).
Остановимся на форме вида f(x)= a(x**2)+ bx + c; а-больше нуля.
Идёт поиск многочлена такого вида,дающий для целочисленных значений x
бесконечно много простых чисел.
Одним из условий выполнимости этого является не приводимость трёхчлена.
Поиск контраргументов предлагается начать с исследования трёхчлена,
построенного "своими руками",ТО ЕСТЬ ПРИВОДИМОГО.
Положим F1(x)=((a1)*x)+b1)*((a2)*x)+b2)=((a3)*(x**2))+ ((b3)*x)+ c3
(все коэффициенты-целые числа)
ПРИМЕР.
Возьмём f(x)= (x+1)*(x+3)=(x**2)+4x+3
Тогда:
x=0,f(x)=3
x=1,f(x)=8
x=2,f(x)=15
x=4,f(x)=24
x=5,f(x)=48
x=6,f(x)=63
x=7,f(x)=80
x=8,f(x)=99
x=9,f(x)=120
x=10,f(x)=143
.................
Не считая 3(тройки),простых чисел мы не получили и,видимо,не
получим для любого целого числа х.Машинный эксперимент покажет.
-----------------------------------------------------------
Чтобы не "биться головой в стенку",опираясь в поисках нужного трёхчлена,
на гипотезу Шинцеля,мы в следующем сообщении рассмотрим
Теорему Дирихле,решающем проблему без проверки многочлена
на не приводимость.
Комментариев нет:
Отправить комментарий