ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
ДВЕ ТЕОРЕМЫ ДИРИХЛЕ(Dirihlet)
о порождении арифметических последовательностей.
ТЕОРЕМА Дирихле(1849 год)№1.
Каждая арифметическая последовательность(прогрессия)
a+n*d(n=0,1,2...),где первый член (а) и
разность последовательности (d) взаимно просты,
то есть(a,d)=1,содержит бесконечно много простых чисел.
ТЕОРЕМА Дирихле(1849 год)№2.
Форма a*(x**2)+b*x*y+c*(y**2)порождает
бесконечно много простых чисел,если a,b,c,-
взаимно просты, то есть (a,b,c)=1 и
x,y=0,1,2,3,...
Теоремы №1 и №2 в литературе называют аналогичными,
поскольку Дирихле доказал,что форма,приведённая в
теореме №2 может быть приведена к виду a1+n1*d1,где
a1, d1 ,n1 имеют тот же смысл,что и в Теореме№1
(Мы выполнили обещание из предыдущего сообщения.)
Комментариев нет:
Отправить комментарий