ЖЕНЬШЕНЬ+35

Евклид(3 век до нашей эры)"на "пальцах"показал ,что простых чисел бесконечно много.Доказательство методом от "противного".Пусть Р есть наибольшее из простых чисел,в предположении,что их конечное число.В этом предположении число N=(2*3*5*7*11*...*Р)+1 будет больше,чем простое число Р. И, в соответствии, с Основной теоремой Арифметики(смотри предыдущие сообщения с пометкой ЖЕНЬШЕНЬ) N ПРЕДСТАВИМО в виде произведения простых чисел,а поэтому делится на какое-то простое число из имеющихся простых чисел от 2 до Р(ведь других простых чисел, по предполжению,нет).Однако N не делится ни на одно из этих чисел без остатка равного (1/K),где К=2,3,5,7,11,...,Р.Полученное противоречие доказывает, что N-простое число и простых чисел бесконечное число,а сами эти числа могут быть сколь угодно большими.(To see Pink)