Простые числа.
Эйлер(1707-1783) предположил, что p = (x**2) + d*(y**2)для специальных значений d ,больших или равных единице однозначно и собственным образом представляет лишь простые числа,если (x,y)=1.
Коэффициенты d Эйлер назвал подходящими числами ( Numeri idonei ) и указал 65 их значений.Карл Гаусс(1777-1855) нашел эти же самые 65 чисел,и доказал, что их существование обосновано.
Numeri idonei.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,15,16,18,
21,22,24,25,28,30,33,37,40,42,45,48,
57,58,60,70,72,78,85,88,93,102,105,
112,120,130,133,165,168,177,190,
210,232,240,253,273,280,
312,330,345,357,385,
408,462,520,760,840,
1320,1365,
1848.
Пример.
Представление простого числа
18.518.809 = (197**2) + 1848*(100**2)= (x**2) + 1848*(y**2).
На конец 20 века была доказана КОНЕЧНОСТЬ множества подходящих чисел Эйлера-Гаусса,однако не удалось доказать является ли число 1848 наибольшим из них.
---------------------------------------------------------------------------
Vanessa Anne Hudgens:
" Yes!
How sweet is the Shepherds sweet lot,
From the morn to the evening he strays:
He shall follow his sheep all the day
And his tongue shall be filled with praise ...
Комментариев нет:
Отправить комментарий