ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
1.В предыдущих сообщениях с меткой "ЖЕНЬШЕНЬ"
мы рассмотрели конкретные квадратичные функции
(x**2)+x+41, (x**2)-x+41, (x**2)-79x+1601,
как генераторы простых чисел.
Напрашивается вопрос.Если я захочу подарить
на день рождения девушке квадратный трёхчлен,порождающий
бесконечно много простых чисел,то каким требованиям должен
удовлетворять указанный многочлен?
Напрашивается ответ--требованиям гипотезы Шинцеля.
2.Гипотеза А.Шинцеля(19 век).
(В 21 веке гипотеза Шинцеля в общем виде строго не доказана.)
2.1 Определение.
Многочлен f(x) от переменной x ,с целыми коэффициентами
называется не приводимым,если он не является
произведением двух многочленов с целыми коэффициентами,
степени которых меньше степени f(x).
2.Частный случай Гипотезы Шинцеля.
2.1 Пусть f(x)--многочлен с целыми коэффициентами,имеющий
при наивысшей степени x положительный коэффициент
и f(x) не приводимый многочлен.
2.2 Кроме того не существует
фиксированного натурального числа большего 1(единицы),
которое являлось бы делителем числа f(x)для каждого целого значения x.
ТОГДА существует бесконечно много натуральных значений x,
для которых число f(x) простое число.
P.S.
Многочлен s(x)= (x**2)+x+2 = 2*((((x*(x+1))/2)+1)))) порождает
только четные числа и при этом не приводим.Произведение x*(x+1)- в нашем случае есть произведение двух соседних чисел натурального ряда,которое всегда чётно. Таким образом,требование 2.2 гипотезы Шинцеля важно.
Комментариев нет:
Отправить комментарий