Rachael Flatt & ЖЕНЬШЕНЬ+76

Простые числа.
Смотри предыдущее сообщение с меткой ЖЕНЬШЕНЬ.
Эйлер(1707-1783)и Гаусс(1777-1855)доказали,что (x**2)+ d*(y**2),
(d больше или равно 1,
X и y не имеют общих делителей , для специальных значений d (известно 65 значений) однозначно и собственным образом представляет лишь ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
ТЕОРЕМА для d=2.
Нечетное число арифметической прогрессии (8*m)+1 тогда и только тогда является простым,когда оно представимо в виде (x**2)+ 2*(y**2),где x,y натуральные1,2,3, ... и
взаимно простые.
Пример.(8*m)+1
m=1, 8+1=9 не простое;
m=2, 16+1=17 простое, по формуле имеем (3**2)+ 2(2**2)= 9+8 =17;
m=3, 24+1=25 не простое;
m=4, 32+1=33 не простое;
m=5, 40+1=41 простое, по формуле имеем (3**2)+ 2(4**2)= 9+32 =41;
...