Rachael Flatt & ЖЕНЬШЕНЬ+77

Простые числа.
Представление в виде (x**2) + d*(y**2) ("Эйлер - Гаусс")
(Смотри сообщение с меткой ЖЕНЬШЕНЬ+75)
Теорема.
Нечётное число арифметической прогрессии (8*m)+3 тогда и только тогда является
простым,когда оно собственно представимо в виде (x**2)+2*(y**2).
При этом x и y не имеют общих делителей(взаимно просты).
Натуральные числа m,x,y = 1,2,3,... .
Пример.
Для (8*m)+3:
m=1,8+3=11,простое,11=(3**2)+2(1**2)=9+2;
m=2,16+3=19,простое,19=(1**2)+2(3**2)=1+18;
m=3,24+3=27,составное;
m=4,32+3=35,составное;
m=5,40+3=43,простое,43=(5**2)+2(3**2)=25+18;
.........