ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
ЭЙЛЕР(1707-1783)и ГАУСС(1777-1855),занимаясь общими
подходами к поиску делителей наперед заданного числа,
независимо друг от друга пришли к выводу,что сначала
следует определить,а не является ли данное число ПРОСТЫМ.
И доказали следующее утверждение:
форма (x**2)+d*(y**2)для специальных значений d
(их 65 натуральных чисел)однозначно представляет лишь
простые числа.
Теорема для d=7.
В арифметической прогрессии (14m)+11 нечетное число
тогда и только тогда является простым,когда оно единственным
образом представимо в виде (x**2)+7*(y**2) ,x,y=1,2,3, ... .
Пример.
m=1,14m+11=25,составное,
m=2,14m+11=39,составное,
m=3,14m+11=53,простое,x=5,y=2,(x**2)+7*(y**2)=25+28=53
m=4,14m+11=67,простое,x=2,y=3,(x**2)+7*(y**2)=4+63=67
m=5,14m+11=81,составное,
m=6,14m+11=95,составное,
m=7,14m+11=109,простое,x=9,y=2,(x**2)+7*(y**2)=
=81+28=109
.................................................
Комментариев нет:
Отправить комментарий