ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
Ниже следующий вопрос поставлен Эйлером(1707--1783)в 1772 году.
ВОПРОС:
Для каких простых чисел А функция f(x)=(x**2)+x+A
принимает только простые значения,
для x,большего или равного нулю и меньшего или равного А-2.
Эйлер обнаружил значения простого числа А: 3,5,11,17,...,41.
За 240 лет, прошедших после постановки задачи в 18 веке,(сейчас-21 век),
не найдено А больших 41.
ПРИМЕР.
Положим А=5.Тогда f(x)= (x**2)+x+5,A-2=3.Функция f(x),при изменении
x от нуля(включительно) до 3(включительно),будет равна 5,7,11,17.
x=0,(x**2)=0,A=5,f(x)=5,простое число
x=1,(x**2)=1,A=5,f(x)=7,простое число
x=2,(x**2)=4,A=5,f(x)=11,простое число
x=3,(x**2)=9,A=5,f(x)=17,простое число
----------------------------------
x=4,(x**2)=16,A=5,f(x)=25,составное число
x=5,(x**2)=25,A=5,f(x)=35,составное число
x=6,(x**2)=36,A=5,f(x)=47,простое число
x=7,(x**2)=49,A=5,f(x)=61,простое число
Комментариев нет:
Отправить комментарий