prime-number: Н32.Курт Гедель / Kurt Gedel

a б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я | a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

© \| Зеркало \| Реклама \| Блог \| ваши фотографии \| Конкурс \| Фото знаменитостей \| Фанские ссылки \| Гостевая \| Регистрация \| Избранные \| Календарь по годам \| За кадром \| Источники \| Закладки \| Стартовая \| полезные ссылки \| Форум \| Сайты известных \| Интересные факты \| Анекдоты \| Календарь \| Имена \|

Искусство \| Семья \| Финансы \| Военные \| Наука \| Спорт \| Государство \| Бизнес \| Техника

Курт Гедель
Kurt Gedel
( 28.04.1906 года [Брно]- 14.01.1978 года [Принстоне]) Австрия (austria)
Австрийский логик и математик, автор фундаментального открытия, показавшего ограниченность аксиоматического метода. Родился 28 апреля 1906 в Брно.

Биография
Биография

Фотогалерея [1]

Сайт: Биографии Великих Людей

Родился 28 апреля 1906 в Брно. В 1924 поступил в Венский университет, в 1930 защитил докторскую диссертацию по математике. В 1933—1938 — приват-доцент Венского университета; в 1940 эмигрировал в США. С 1953 и до конца жизни — профессор Принстонского института перспективных исследований. Умер Гёдель в Принстоне 14 января 1978.

Диссертация Гёделя была посвящена проблеме полноты. Полнота системы аксиом, служащих основанием какой-либо области математики, означает адекватность этой аксиоматики той области, которая с их помощью задается, т.е. означает возможность доказать истинность или ложность любого осмысленного утверждения, содержащего понятия рассматриваемой области математики. В 1930-м годам были получены некоторые результаты о полноте различных аксиоматических систем. Так, Гильберт построил искусственную систему, охватывающую часть арифметики, и доказал ее полноту и непротиворечивость. Гёдель в своей диссертации доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, и это дало надежду математикам на то, что им удастся доказать непротиворечивость и полноту всей математики. Однако уже в 1931 тот же Гёдель доказал теорему о неполноте, нанесшую сокрушительный удар по этим надеждам. Согласно этой теореме, любая процедура доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел обречена на неполноту. Элементарная теория чисел — это раздел математики, занимающийся сложением и умножением целых чисел, и, как показал Гёдель, при любых осмысленных и практически применимых системах доказательств некоторые истины даже в такой весьма скромной области математики останутся недоказуемыми. Как следствие он получил, что внутренняя непротиворечивость любой математической теории не может быть доказана иначе, как с помощью обращения к другой теории, использующей более сильные допущения, а значит, менее надежной.

Методы, использованные Гёделем при доказательстве теоремы о неполноте, сыграли в дальнейшем важную роль в теории вычислительных машин.

Гёдель внес важный вклад в теорию множеств. Два принципа — аксиома выбора и континуум-гипотеза — на протяжении десятилетий не поддавались доказательству, но интерес к ним не ослабевал: слишком привлекательны были их логические следствия. Гёдель доказал (1938), что присоединение этих принципов к обычным аксиомам теории множеств не приводит к противоречию. Его рассуждения ценны не только теми результатами, которые они позволяют получить; Гёдель разработал конструкцию, которая улучшает понимание внутренних механизмов самой теории множеств.

Дата публикации на сайте: 24.08.2007

| Ваше мнение о человеке | Сообщите неизвестную нам новость