ЛУЧ25: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Системы счисления >> Двоичная система счисления Материалы по этой теме: Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 5. Числа, дроби, системы счисления, параграф 3. Двоичная и троичная системы счисления Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 30278 Тема: [ Двоичная система счисления ] Сложность: 2 Классы: 6,7,8 Как разложить по семи кошелькам 127 рублевых бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы выдать, не открывая кошельков? Прислать комментарий Решение Задача 78169 Темы: [ Двоичная система счисления ] [ Процессы и операции ] Сложность: 2+ Классы: 8,9 Пусть a и b ― целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab. Прислать комментарий Решение Задача 97974 Темы: [ Двоичная система счисления ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] Сложность: 3+ Классы: 8,9,10 Автор: Фольклор Имеется множество билетов с номерами от 1 до 30 (номера могут повторяться). Каждый из учеников вытянул один билет. Учитель может произвести следующую операцию: прочитать список из нескольких (возможно - одного) номеров и попросить их владельцев поднять руки. Сколько раз он должен проделать такую операцию, чтобы узнать номер каждого ученика? (Укажите число и докажите, что оно минимальное.) Предостережение: учеников не обязательно 30. Прислать комментарий Решение Задача 78778 Тема: [ Двоичная система счисления ] Сложность: 3+ Классы: 10 Доказать, что среди чисел [2k ・ ] бесконечно много составных. Прислать комментарий Решение Задача 61515 Темы: [ Двоичная система счисления ] [ Формальные степенные ряды ] Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11 Каков знак n-го члена в разложении произведения (1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +... (n = 0, 1, 2,...)? Прислать комментарий Решение Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.