воскресенье, 12 октября 2008 г.

ЛУЧ23: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по Класс с по
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

с решениями


Задача 77957

Темы: [ Приближения чисел ]
[ Десятичные дроби ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками

$\displaystyle \sqrt{0,\underbrace{999\dots 9}_{60}.}$

Прислать комментарий Решение

Задача 77924

Тема: [ Приближения чисел ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что первые три цифры частного

$\displaystyle {\frac{0,1234567891011\dots 4748495051}{0,51504948\dots 4321}}$

суть 0, 239.
Прислать комментарий Решение

Задача 60617

Тема: [ Приближения чисел ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите рациональное число, которое отличается от $ \alpha$ не более чем на 0, 0001, где

а) $ \alpha$ = $ \sqrt{2}$; б) $ \alpha$ = 2 + $ \sqrt{5}$; в) $ \alpha$ = 3 + $ \sqrt{7}$.

Прислать комментарий Решение

Задача 77955

Темы: [ Приближения чисел ]
[ Десятичные дроби ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если квадрат числа начинается с 0, 999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0, 999...9 (100 девяток).

Прислать комментарий Решение


Задача 78073

Тема: [ Приближения чисел ]
Сложность: 4-
Классы: 11

В десятичной записи положительного числа $ \alpha$ отброшены все десятичные знаки, начиная с пятого знака после запятой (т.е. взято приближение $ \alpha$ с недостатком с точностью до 0, 0001). Полученное число делится на $ \alpha$ и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться (указать все значения)?

Прислать комментарий Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

с решениями


© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам
liveinternet.ru Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.

Комментариев нет: