ЛУЧ2: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость Материалы по этой теме: Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2 Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость Подтемы: Делимость чисел. Общие свойства (246 задач) Четность и нечетность (361 задача) Признаки делимости (133 задачи) Простые числа и их свойства (136 задач) Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители (118 задач) НОД и НОК. Взаимная простота (173 задачи) Деление с остатком. Арифметика остатков (500 задач) Арифметические функции (85 задач) Уравнения в целых числах (251 задача) Произведения и факториалы (61 задача) Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1678] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 60463 Тема: [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] Сложность: 2- Классы: 5,6,7 Разложите на простые множители числа 111, 1 111, 11 111, 111 111, 1 111 111. Прислать комментарий Решение Задача 88027 Тема: [ Делимость чисел. Общие свойства ] Сложность: 2- Классы: 5,6,7 Как вы думаете, среди четырех последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться на 2? А на 3? А на 4? А на 5? Прислать комментарий Решение Задача 88046 Тема: [ Делимость чисел. Общие свойства ] Сложность: 2- Классы: 5,6,7 На затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырех мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках? Прислать комментарий Решение Задача 88069 Тема: [ Простые числа и их свойства ] Сложность: 2- Классы: 5,6,7 Известно, что p > 3 и p — простое число, т.е. оно делится только на единицу и на себя само. Как вы думаете: а) будут ли чётными числа (p + 1) и (p - 1); б) будет ли хотя бы одно из них делиться на 3? Прислать комментарий Решение Задача 88070 Тема: [ Простые числа и их свойства ] Сложность: 2- Классы: 5,6,7 Известно, что p > 3 и p — простое число, т.е. оно делится только на единицу и на себя само. Как вы думаете, будет ли хотя бы одно из чисел (p + 1) и (p - 1) делиться на 4? А на 5? Прислать комментарий Решение Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1678] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.