ЛУЧ7: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Геометрия Подтемы: Планиметрия (7460 задач) Стереометрия (2040 задач) Проективная геометрия (65 задач) Аффинная геометрия (33 задачи) Комбинаторная геометрия (890 задач) Топология (7 задач) Выпуклый анализ и линейное программирование (3 задачи) Геометрия (прочее) (11 задач) Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 9917] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 56536 Тема: [ Вписанный угол (прочее) ] Сложность: 2- Классы: 7,8 а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла. б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A. Прислать комментарий Решение Задача 56538 Тема: [ Вписанный угол (прочее) ] Сложность: 2- Классы: 7,8 Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны 180o/n. Прислать комментарий Решение Задача 56540 Тема: [ Вписанный угол (прочее) ] Сложность: 2- Классы: 7,8 Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD. Прислать комментарий Решение Задача 56653 Тема: [ Окружности (прочее) ] Сложность: 2- Классы: 7 Докажите, что из точки A, лежащей вне окружности. можно провести ровно две касательные к окружности, причем длины этих касательных (т. е. расстояния от A до точек касания) равны. Прислать комментарий Решение Задача 56654 Тема: [ Окружности (прочее) ] Сложность: 2- Классы: 7 Две окружности пересекаются в точках A и B. Точка X лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям, равны. Прислать комментарий Решение Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 9917] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.