ЛУЧ19: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Математический анализ >> Действительные числа >> Рациональные и иррациональные числа Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 60845 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Десятичные дроби ] Сложность: 3 Классы: 7,8,9 Пусть число задается десятичной дробью а) = 0, 101001000100001000001...; б) = 0, 123456789101112131415.... Будет ли это число рациональным? Прислать комментарий Решение Задача 60865 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] Сложность: 3 Классы: 9,10 Докажите, что при x≠πn (n� целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg рационально. Прислать комментарий Решение Задача 61014 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Многочлены (прочее) ] Сложность: 3 Классы: 8,9,10 Выведите из теоремы 6.90 то, что ― иррациональное число. Прислать комментарий Решение Задача 35105 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Корни. Степень с рациональным показателем (прочее) ] [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ] Сложность: 3+ Классы: 10,11 Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что степень ab - число рациональное? Прислать комментарий Решение Задача 60864 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ] Сложность: 3+ Классы: 9,10,11 При каких натуральных a и b число logab будет рациональным? Прислать комментарий Решение Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.