воскресенье, 12 октября 2008 г.

ЛУЧ14: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по Класс с по
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]

с решениями


Задача 88296

Темы: [ Классические неравенства ]
[ Ряды с неотрицательными членами ]
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9

Найдется ли такое n, при котором summa drobej? А больше 1000?

Прислать комментарий Решение


Задача 98038

Темы: [ Арифметическая прогрессия ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Ряды с неотрицательными членами ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10


Натуральный ряд представлен в виде объединения некоторого множества попарно непересекающихся целочисленных бесконечных арифметических прогрессий с положительными разностями d1, d2, d3, ... . Может ли случиться, что при этом сумма
1/d1 + 1/d2 + 1/d3+... не превышает 0,9 ? Рассмотрите случаи:
а)(2) общее число прогрессий конечно;
б)(3) прогрессий бесконечное число (в этом случае условие нужно понимать в том смысле, что сумма любого конечного числа слагаемых из бесконечной суммы не превышает 0,9 ).

Прислать комментарий Решение


Страница: 1 [Всего задач: 2]

с решениями


© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам
liveinternet.ru Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.

Комментариев нет: