ЛУЧ14: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Математический анализ >> Ряды >> Ряды с неотрицательными членами Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 [Всего задач: 2] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 88296 Темы: [ Классические неравенства ] [ Ряды с неотрицательными членами ] Сложность: 4+ Классы: 7,8,9 Найдется ли такое n, при котором ? А больше 1000? Прислать комментарий Решение Задача 98038 Темы: [ Арифметическая прогрессия ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Ряды с неотрицательными членами ] Сложность: 4- Классы: 9,10 Автор: Толпыго А.К. Натуральный ряд представлен в виде объединения некоторого множества попарно непересекающихся целочисленных бесконечных арифметических прогрессий с положительными разностями d1, d2, d3, ... . Может ли случиться, что при этом сумма 1/d1 + 1/d2 + 1/d3+... не превышает 0,9 ? Рассмотрите случаи: а)(2) общее число прогрессий конечно; б)(3) прогрессий бесконечное число (в этом случае условие нужно понимать в том смысле, что сумма любого конечного числа слагаемых из бесконечной суммы не превышает 0,9 ). Прислать комментарий Решение Страница: 1 [Всего задач: 2] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.