ЛУЧ15: Каталог по темам

Каталог по темам

ЗАДАЧИ problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник Каталог по темам | по источникам | Поиск | К задаче N

Проект МЦНМО при участии школы 57

Тема: Все темы >> Математический анализ >> Действительные числа Подтемы: Полнота действительных чисел (3 задачи) Целая и дробная части. Принцип Архимеда (35 задач) Рациональные и иррациональные числа (66 задач) Счетные и несчетные подмножества (1 задача) Фильтр Сложность с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 по 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Класс с 5 6 7 8 9 10 11 по 5 6 7 8 9 10 11

Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями Задача 102797 Темы: [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ] Сложность: 2+ Классы: 7,8,9 Уравнение с целой и дробной частью. Решить уравнение [x3] + [x2] + [x] = {x} − 1, где [x] — целая часть числа x, {x} - дробная часть числа x. Прислать комментарий Решение Задача 31371 Темы: [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Уравнения в целых числах ] Сложность: 3 Классы: 8,9,10 Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение ? Прислать комментарий Решение Задача 60845 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Десятичные дроби ] Сложность: 3 Классы: 7,8,9 Пусть число задается десятичной дробью а) = 0, 101001000100001000001...; б) = 0, 123456789101112131415.... Будет ли это число рациональным? Прислать комментарий Решение Задача 98025 Темы: [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Уравнения в целых числах ] [ Правило произведения ] Сложность: 3 Классы: 8,9 Автор: Фольклор Найти число решений в натуральных числах уравнения: [x/10]=[x/11]+1 (через [A] обозначается целая часть числа A; например [2,031]=2, [2]=2 и т. д.). Прислать комментарий Решение Задача 60865 Темы: [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] Сложность: 3 Классы: 9,10 Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg рационально. Прислать комментарий Решение Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100] по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100 с решениями

---

© 2004-2007 МЦНМО (о копирайте)

Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.